School blog: Задание по кинематике №4

понедельник, 19 сентября 2011 г.

Задание по кинематике №4

Задача 1

Mr. Jones вышел из дома на прогулку до дерева, но, пройдя чуть больше половины пути, вспомнил, что не запер входную дверь, и ему пришлось вернуться. Найти координату, находясь в которой Mr. Jones остановился и повернул назад к дому. Расписать зависимость x(t) и v(t).

Дано:

x₀=8 м

a_x=0.5 м/с²

V₀=-3 м/c

t=12 с

V₀=0 м/с

Найти:

x(t)-?

V(t)-?

x-?

Решение:

V_x=V₀+a*t

V_x=-3+0.5t

t=(V_x-V₀)/a

t=(0-(-3))/0.5=6 с

x=x₀+V₀*t+(a_x*t²)/2

x=8-3t+(0.5t²)/2

x=8-3*6+(0.5*6²)/2=1 м

Ответ: x=1 м.

Задача 2

Mr. Jones возвращается домой с прогулки. Он начал движение у дерева со скоростью 1 м/с. Когда он достиг цели, скорость была равна 3.8 м/c. На весь путь у Mr. Jones'a ушло 6.7 с. Найти среднее ускорение, с которым двигался Mr. Jones. Расписать зависимость x(t) и Vx(t).

Дано:

x₀=-8 м

x=8 м

V₀=1 м/c

V_x=3.8 м/c

t=6.7 c

Найти:

a_x-?

Vx(t)-?

x(t)-?

Решение:

V_x=V₀+a_x*t

a_x=(V_x-V₀)/t

a_x=(3.8-1)/6.7 ≈0.415 м/c²

V_x=1+0.415t

x=x₀+V₀*t+(a_x*t²)/2

x=-8+t+(0.415t²)/2

Ответ: a_x≈0.415 м/c².

Задача 3

Mr. Jones делает утреннюю пробежку. Его маршрут - от дома до дерева и обратно. Найти время, которое Mr. Jones потратил на пробежку, двигаясь равноускоренно, а также расписать зависимость Vx(t) и x(t).