Карманные электронные ювелирные весы

Задание по кинематике №4

Задача 1

Mr. Jones вышел из дома на прогулку до дерева, но, пройдя чуть больше половины пути, вспомнил, что не запер входную дверь, и ему пришлось вернуться. Найти координату, находясь в которой Mr. Jones остановился и повернул назад к дому.  Расписать зависимость x(t) и v(t).

Дано:

x₀=8 м

a_x=0.5 м/с²

V₀=-3 м/c

t=12 с

V₀=0 м/с

Найти:

x(t)-?

V(t)-?

x-?

Решение:

V_x=V₀+a*t

V_x=-3+0.5t

t=(V_x-V₀)/a

t=(0-(-3))/0.5=6 с

x=x₀+V₀*t+(a_x*t²)/2

x=8-3t+(0.5t²)/2

x=8-3*6+(0.5*6²)/2=1 м

Ответ: x=1 м.

Задача 2

Mr. Jones возвращается домой с прогулки. Он начал движение у дерева со скоростью 1 м/с. Когда он достиг цели, скорость была равна 3.8 м/c. На весь путь у Mr. Jones'a ушло 6.7 с. Найти среднее ускорение, с которым двигался Mr. Jones. Расписать зависимость x(t) и Vx(t).

Дано:

x₀=-8 м

x=8 м

V₀=1 м/c

V_x=3.8 м/c

t=6.7 c

Найти:

a_x-?

Vx(t)-?

x(t)-?

Решение:

V_x=V₀+a_x*t

a_x=(V_x-V₀)/t

a_x=(3.8-1)/6.7 ≈0.415 м/c²

V_x=1+0.415t

x=x₀+V₀*t+(a_x*t²)/2

x=-8+t+(0.415t²)/2

Ответ: a_x≈0.415 м/c².

Задача 3

Mr. Jones делает утреннюю пробежку. Его маршрут - от дома до дерева и обратно. Найти время, которое Mr. Jones потратил на пробежку, двигаясь равноускоренно,  а также расписать зависимость Vx(t) и x(t).

Дано:

x₀=8 м

x=8 м

V_0x=-4 м/c

V_x=4 м/c

a_x=0.5 м/c²

Найти:

t-?

V_x(t)-?

x(t)-?

Решение:

V_x=V_x0+ax*t

V_x=-4+0.5t

x=x₀+V₀*t+(a_x*t²)/2

x=8-4t+(0.5t²)/2

8=8-4t+(0.5t²)/2

t=16 c

Ответ: t=16 c.

Задание по кинематике №3

Задача 1

Mr. Jones делает утреннюю пробежку. Выбежав из точки с координатой -8, он преодолел половину пути за 5.2 секунды. Отдохнув некоторое время, Mr. Jones пробежал оставшуюся часть пути за 6.5 секунд. Весь путь составил 13.9 секунд. Найти путь, проделанный Mr. Jones'om и написать уравнение x(t) для каждого из отрезков пути.

Дано:

х₀₁=-8 м

x₁=0 м

x₂=8

t₁=5.2 с

t₂=6.5 с

t_общ=13.9 с

Найти:

x₁(t)

x₂(t)

S_общ

Решение:

1 отрезок пути:

S_x1=x₁-x₀₁

S_x1=0-8=-8 м

S₁=S₂=S_x1

|S|=8 м

U_x1=S/t₁

U_x1=8/5.2=1.5

x₁=x₀₁+U_x1*t₁

x₁=-8+1.5*t₁

2 отрезок пути:

S_x2=x₂-x₀₂

x₀₂=x₁

S_x2=8-(-8)=16

S_общ=S_x2=16 м

S₂=8 м

U_x2=8/6.5=1.25

x₂=x₀₂+U_x2*t₂

x₂=1.25*t₂

Ответ: S_общ=16 м, x₁(t)=-8+1.5*t₁, x₂(t)=1.25*t₂.

Задача 2

Определить по графику

• Ux тела во время преодоления 1 участка пути.
• В какой момент времени тело пересекло начальную координату.
• Разность между скоростями тела на 1 и 3 участке.
• Sx на каждом участке тела.
• Расписать уравнение x(t) для каждого из трех участков.

Задача 3

Mr. Jones решил пробежать дистанцию от дерева к дому, длина которой 16 метров. Время пробежки 6.6 секунд. Время преодоления первой половины пути 2.7 секунд. Найти разницу в U между первой и второй половинами дистанции. Расписать зависимость x(t).

Дано:

|S|=16 м.

t_общ=6.6 с.

Найти:

U_x1-U_x2-?

x(t)

Решение:

S₁=S₂=S_общ/2

S₁=S₁=16/2=8 м.

U₁=S1/t₁

U₁=8/2.7=3 м/c.

t₂=t_общ-t₁

t₂=6.6-2.7=3.9

U₂=S₂/t₂

U₂=8/3.9=2 м/c.

|U₁-U₂|=|3-2|=1 м/c.

1 половина:

x=x₀+U_x*t _x1=-8+3*t

2 половина:

x=x₀+U_x*t x₂=2*t

Ответ: Разница между скоростями равна 1 м/с, x₁=-8+3*t, x₂=2*t.

Задание по кинематике №2

Задание 2.

Задание по кинематике №1

Задание 1 (божья коровка).

Вариант 1.

Вариант 2.

Вариант 3.